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2020 세종고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설

서울세종고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(25문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 삼각함수 · 삼각함수의 그래프 · 지수함수와 로그함수

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 25문항 (객관식 25 · 서술형 0)

출제 단원

1번지수와 로그거듭제곱근하

$16$의 네제곱근 중 실수인 것을 $a$, $-27$의 세제곱근 중 실수인 것을 $b$라 할 때, $a+b$의 최솟값은?

① $-1$

② $-2$

③ $-3$

④ $-4$

⑤ $-5$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. $a$의 값 구하기

$x^4=16$의 실근은 $x=2$ 또는 $x=-2$이므로 $a=2$ 또는 $a=-2$이다.

Step 2. $b$의 값 구하기

$x^3=-27$의 실근은 $x=-3$ 하나뿐이므로 $b=-3$이다.

Step 3. 최솟값 구하기

$a+b$는 $a=-2$일 때 최소이고 그 값은 $-2+(-3)=-5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번지수와 로그지수법칙 계산하

$3^{\frac{3}{2}}\times\sqrt{3}+2^{-1}\times 16^{\frac{1}{2}}$의 값은?

① 7

② 9

③ 11

④ 13

⑤ 15

정답 ③ · 해설

Step 1. 첫째 항 계산하기

$3^{\frac{3}{2}}\times 3^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}=3^2=9$

Step 2. 둘째 항 계산하기

$16^{\frac{1}{2}}=4$이므로 $2^{-1}\times 4=\frac{4}{2}=2$

Step 3. 더하기

$9+2=11$

따라서 정답은 ③이다.

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