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2020 압구정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

압구정고등학교 2020학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 원의 방정식 · 명제 · 집합 · 도형의 이동

📍 서울 강남구📅 2020 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 17 · 서술형 5)

출제 단원

1번직선의 방정식수직조건하

두 직선 $3x+4y+2=0$ 과 $kx-6y+3=0$ 이 서로 수직일 때, 상수 $k$ 의 값은?

① 2

② 4

③ 6

④ 8

⑤ 10

정답 ④ · 해설

Step 1. 수직 조건 정리하기

두 직선 $ax+by+c=0$, $a'x+b'y+c'=0$이 서로 수직이면 $aa'+bb'=0$이다.

Step 2. k의 값 구하기

$3\times k+4\times(-6)=0$이므로 $3k=24$, $k=8$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번직선의 방정식점과직선거리하

점 $(3,2)$ 와 직선 $5x+12y-13=0$ 사이의 거리는?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ② · 해설

Step 1. 거리 공식에 대입하기

점 $(x_1,y_1)$과 직선 $ax+by+c=0$ 사이의 거리는 $\frac{|ax_1+by_1+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$이므로 $\frac{|5\times3+12\times2-13|}{\sqrt{5^2+12^2}}$이다.

Step 2. 거리 계산하기

분자는 $|15+24-13|=26$, 분모는 $\sqrt{169}=13$이므로 거리는 $\frac{26}{13}=2$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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