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2020 압구정고 2학년 1학기 기말고사 대수
기출문제·해설

압구정고등학교 2020학년도 1학기 기말고사 대수 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 등차수열과 등비수열 · 사인법칙과 코사인법칙 · 수열의 합 · 수학적 귀납법

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 기말고사∑ 대수📝 22문항 (객관식 16 · 서술형 6)

출제 단원

1번등차수열과 등비수열등차수열 일반항하

등차수열 $1,\ 4,\ 7,\ 10,\ \cdots$에서 제 $10$항은?

① 22

② 25

③ 28

④ 31

⑤ 34

정답 ③ · 해설

Step 1. 첫째항과 공차 구하기

첫째항은 $1$, 공차는 $4-1=3$이다.

Step 2. 제 10항 구하기

$a_{10}=1+(10-1)\times3=28$

따라서 정답은 ③이다.

2번사인법칙과 코사인법칙사인법칙하

삼각형 $ABC$에서 $a=2,\ b=3,\ \sin A=\frac{2}{5}$일 때, $\sin B$의 값은?

① $\frac{1}{2}$

② $\frac{2}{5}$

③ $\frac{3}{5}$

④ $\frac{2}{3}$

⑤ $\frac{3}{4}$

정답 ③ · 해설

Step 1. 사인법칙 세우기

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$이므로 $\frac{2}{\frac{2}{5}}=\frac{3}{\sin B}$이다.

Step 2. $\sin B$ 구하기

$5=\frac{3}{\sin B}$에서 $\sin B=\frac{3}{5}$

따라서 정답은 ③이다.

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