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2020 영동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

영동고등학교 2020학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 명제 · 도형의 이동 · 함수

📍 서울 강남구📅 2020 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 20 · 서술형 2)

출제 단원

1번도형의 이동평행이동하

점 $(-1,4)$가 점 $(2,2)$로 옮겨지는 평행이동에 의하여 원점으로 옮겨지는 점의 좌표는?

① $(-2,3)$

② $(-3,2)$

③ $(2,-3)$

④ $(3,-2)$

⑤ $(3,2)$

정답 ② · 해설

Step 1. 평행이동 구하기

점 $(-1,4)$가 점 $(2,2)$로 옮겨지므로 $x$축 방향으로 $2-(-1)=3$, $y$축 방향으로 $2-4=-2$만큼 평행이동한 것이다.

Step 2. 원점으로 옮겨지는 점 구하기

구하는 점을 $(a,b)$라 하면 옮겨진 점은 $(a+3,b-2)$이다.

이 점이 원점이므로 $a+3=0$, $b-2=0$에서 $a=-3$, $b=2$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번집합집합의 연산하

전체집합 $U$의 임의의 두 부분집합 $A,B$에 대하여 다음 중 집합 $A\cup(A^C\cap B)$와 같은 집합은?

① $\varnothing$

② $A\cap B$

③ $A$

④ $B$

⑤ $A\cup B$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 분배법칙 적용하기

합집합은 교집합에 대하여 분배되므로

$A\cup(A^C\cap B)=(A\cup A^C)\cap(A\cup B)$이다.

Step 2. 식 간단히 하기

$A\cup A^C=U$이므로 $(A\cup A^C)\cap(A\cup B)=U\cap(A\cup B)=A\cup B$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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