2020 중산고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설
중산고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리 · 확률의 뜻과 활용
📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 17 · 서술형 5)
문제 미리보기 (2문항)
1번여러 가지 순열과 조합중복순열·중복조합하
${}_{2}\Pi_{3}+{}_{2}\mathrm{H}_{3}$의 값을 구하면?
① 10
② 11
③ 12
④ 13
⑤ 14
정답 ③ · 해설
Step 1. 중복순열 계산하기
${}_{2}\Pi_{3}=2^3=8$
Step 2. 중복조합 계산하기
${}_{2}\mathrm{H}_{3}={}_{2+3-1}\mathrm{C}_{3}={}_{4}\mathrm{C}_{3}=4$이므로 합은 $8+4=12$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번여러 가지 순열과 조합원순열하
오른쪽 그림과 같이 $6$개의 국기를 원형으로 꽂을 수 있는 국기 꽂이가 있다. 이 국기 꽂이에 서로 다른 $6$개의 국기를 꽂는 경우의 수를 구하면? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)
① 72
② 84
③ 96
④ 120
⑤ 720
정답 ④ · 해설
Step 1. 원순열임을 확인하기
$6$개의 자리가 원형으로 같은 간격이고 회전하여 일치하는 것은 같으므로 원순열이다.
Step 2. 경우의 수 계산하기
$(6-1)!=5!=120$
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열·중복조합 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복순열 자연수 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 여사건 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 순열과 조합 | 최단 경로의 수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 이웃 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 | 하 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 부등식 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것이 있는 순열 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 여러 가지 순열과 조합 | 최단 경로 경유 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 이항정리 | 이항정리 계수 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 이항정리 | 이항정리 곱의 계수 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 배치 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 하 | 객관식 |
| 16번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 순열과 조합 | 함수의 개수 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 순열과 조합 | 원순열 이웃 | 중 | 서술형 |
| 19번 | 이항정리 | 이항계수의 성질 | 중 | 서술형 |
| 20번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건의 확률 | 하 | 서술형 |
| 21번 | 확률의 뜻과 활용 | 중복조합과 확률 | 상 | 서술형 |
| 22번 | 이항정리 | 이항계수의 성질 | 중 | 서술형 |