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2020 풍문고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

풍문고등학교 2020학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 원의 방정식 · 평면좌표 · 직선의 방정식 · 도형의 이동

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 14 · 서술형 8)

출제 단원

1번원의 방정식원의 방정식하

원 $(x+1)^2+(y-3)^2=9$의 중심의 좌표가 $(a,b)$이고 반지름의 길이가 $r$일 때, $a+b+r$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 중심과 반지름 구하기

원 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$의 꼴과 비교하면 $(x+1)^2+(y-3)^2=3^2$이므로 중심은 $(-1,3)$, 반지름은 $3$이다.

즉 $a=-1$, $b=3$, $r=3$이다.

Step 2. a+b+r의 값 구하기

$a+b+r=-1+3+3=5$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번도형의 이동점의 평행이동하

좌표평면 위의 점 $(-1,1)$을 $y$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동하였더니 점 $(a,b)$가 되었다. 이때, $a-b$의 값은?

① 4

② 2

③ 0

④ -2

⑤ -4

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 평행이동한 점 구하기

$y$축의 방향으로 $2$만큼 평행이동하면 $x$좌표는 그대로, $y$좌표만 $2$만큼 커지므로 $(-1,1)\to(-1,1+2)=(-1,3)$이다.

Step 2. a-b의 값 구하기

$a=-1$, $b=3$이므로 $a-b=-1-3=-4$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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