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2020 풍문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

풍문고등학교 2020학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 명제 · 함수

📍 서울 강남구📅 2020 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 14 · 서술형 8)

출제 단원

1번함수함수의뜻하

집합 $X$에서 $Y$로의 함수가 아닌 대응은?

① $1\to a,\ 2\to a,\ 2\to b,\ 3\to c,\ 4\to b$

② $1\to a,\ 2\to b,\ 3\to c,\ 4\to b$

③ $1\to b,\ 2\to c,\ 3\to b,\ 4\to b$

④ $1\to c,\ 2\to a,\ 3\to a,\ 4\to c$

⑤ $1\to a,\ 2\to a,\ 3\to a,\ 4\to a$

정답 ① · 해설

Step 1. 함수의 조건 확인하기

$X$에서 $Y$로의 함수가 되려면 $X$의 각 원소에 $Y$의 원소가 오직 하나씩 대응해야 한다.

Step 2. 각 대응 확인하기

①은 $2$가 $a$와 $b$의 두 원소에 대응하므로 함수가 아니다.

②~⑤는 $1,2,3,4$ 각각에 $Y$의 원소가 하나씩만 대응하므로 모두 함수이다. 같은 원소에 여러 개가 대응하는 것은 괜찮다.

따라서 정답은 ①이다.

2번집합서로소하

집합 $X=\{3,6,9\}$와 서로소인 집합은?

① $\{1,3\}$

② $\{4,5\}$

③ $\{1,3,9\}$

④ $\{1,2,3,4,6\}$

⑤ $\{2,4,6,8\}$

정답 ② · 해설

Step 1. 서로소의 뜻 정리하기

두 집합이 서로소이려면 공통인 원소가 하나도 없어야 한다.

Step 2. 각 집합 확인하기

①, ③, ④는 $3$을, ⑤는 $6$을 $X$와 공통으로 가진다.

$\{4,5\}$는 $X=\{3,6,9\}$와 공통인 원소가 없으므로 서로소이다.

따라서 정답은 ②이다.

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