2020 압구정고 2학년 1학기 기말고사 대수
기출문제·해설
압구정고등학교 2020학년도 1학기 기말고사 대수 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 등차수열과 등비수열 · 사인법칙과 코사인법칙 · 수열의 합 · 수학적 귀납법
📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 기말고사∑ 대수📝 22문항 (객관식 16 · 서술형 6)
문제 미리보기 (2문항)
1번등차수열과 등비수열등차수열 일반항하
등차수열 $1,\ 4,\ 7,\ 10,\ \cdots$에서 제 $10$항은?
① 22
② 25
③ 28
④ 31
⑤ 34
정답 ③ · 해설
Step 1. 첫째항과 공차 구하기
첫째항은 $1$, 공차는 $4-1=3$이다.
Step 2. 제 10항 구하기
$a_{10}=1+(10-1)\times3=28$
따라서 정답은 ③이다.
2번사인법칙과 코사인법칙사인법칙하
삼각형 $ABC$에서 $a=2,\ b=3,\ \sin A=\frac{2}{5}$일 때, $\sin B$의 값은?
① $\frac{1}{2}$
② $\frac{2}{5}$
③ $\frac{3}{5}$
④ $\frac{2}{3}$
⑤ $\frac{3}{4}$
정답 ③ · 해설
Step 1. 사인법칙 세우기
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$이므로 $\frac{2}{\frac{2}{5}}=\frac{3}{\sin B}$이다.
Step 2. $\sin B$ 구하기
$5=\frac{3}{\sin B}$에서 $\sin B=\frac{3}{5}$
따라서 정답은 ③이다.
문항 구성
| 1번 | 등차수열과 등비수열 | 등차수열 일반항 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 중 | 객관식 |
| 4번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 일반항 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙 활용 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 사인법칙 활용 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의 활용 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 수열의 합 | 합과 일반항 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 원에 내접하는 사각형 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 수열의 합 | 시그마의 성질 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 수열의 합 | 자연수 거듭제곱의 합 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열의 합 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 수학적 귀납법 | 등차·등비 일치 조건 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 수학적 귀납법 | 수학적 귀납법 빈칸 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 수학적 귀납법 | 귀납적 정의와 합 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 사인법칙과 코사인법칙 | 코사인법칙과 최단거리 | 상 | 서술형 |
| 18번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 | 중 | 서술형 |
| 19번 | 등차수열과 등비수열 | 등차중항 도형 활용 | 상 | 서술형 |
| 20번 | 등차수열과 등비수열 | 등비수열 개수 세기 | 중 | 서술형 |
| 21번 | 수열의 합 | 합과 일반항 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 수열의 합 | 유리화 소거 | 중 | 서술형 |