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2020 영동고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

영동고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 다항식의 연산 · 이차방정식과 이차함수 · 인수분해

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 22문항 (객관식 20 · 서술형 2)

출제 단원

1번다항식의 연산다항식 덧뺄셈하

두 다항식 $A=2x^2-3x+1$, $B=x^2+2x+4$에 대하여 $2A-3B$를 계산한 식은?

① $x^2-12x-10$

② $x^2-9x+11$

③ $x^2+4x-7$

④ $2x^2+2x-4$

⑤ $2x^2-7x+10$

정답 ① · 해설

Step 1. 2A와 3B 구하기

$2A=2(2x^2-3x+1)=4x^2-6x+2$, $3B=3(x^2+2x+4)=3x^2+6x+12$이다.

Step 2. 2A-3B 계산하기

$2A-3B=(4x^2-3x^2)+(-6x-6x)+(2-12)=x^2-12x-10$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번복소수와 이차방정식복소수 연산하

다음 중 옳은 것은?

① $3i-(2+i)=-1+2i$

② $(2-3i)-(1-2i)=1+i$

③ $(4-i)(-2+i)=-7+6i$

④ $\frac{5i}{1+2i}=-2+i$

⑤ $\frac{1-2i}{1-i}=3-i$

정답 ③ · 해설

Step 1. 덧셈·뺄셈 보기 확인하기

① $3i-(2+i)=-2+2i$이므로 옳지 않다.

② $(2-3i)-(1-2i)=1-i$이므로 옳지 않다.

Step 2. 곱셈 보기 확인하기

③ $(4-i)(-2+i)=-8+4i+2i-i^2=-8+6i+1=-7+6i$이므로 옳다.

Step 3. 나눗셈 보기 확인하기

④ 분모의 켤레복소수를 곱하면 $\frac{5i(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{5i+10}{5}=2+i$이므로 옳지 않다.

⑤ $\frac{(1-2i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1+i-2i+2}{2}=\frac{3-i}{2}$이므로 옳지 않다.

따라서 정답은 ③이다.

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