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2020 영동고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

영동고등학교 2020학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 원의 방정식 · 직선의 방정식 · 평면좌표

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 20 · 서술형 2)

출제 단원

1번여러 가지 방정식과 부등식절댓값부등식하

부등식 $|x-1|\le 3$ 을 만족하는 정수 $x$의 개수는?

① 6

② 7

③ 8

④ 9

⑤ 10

정답 ② · 해설

Step 1. 절댓값 부등식 풀기

$|x-1|\le3$은 $-3\le x-1\le3$과 같으므로 각 변에 $1$을 더하면 $-2\le x\le4$이다.

Step 2. 정수의 개수 세기

정수 $x$는 $-2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4$의 $7$개이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번여러 가지 방정식과 부등식사차방정식 근하

사차방정식 $kx^4+x^3+2kx^2-8=0$의 한 근이 $-1$일 때, 상수 $k$의 값은?

① 3

② 4

③ 5

④ 6

⑤ 7

정답 ① · 해설

Step 1. 근을 대입하기

$-1$이 근이므로 $x=-1$을 대입하면 $k\times1+(-1)+2k\times1-8=0$이다.

Step 2. k의 값 구하기

정리하면 $3k-9=0$이므로 $k=3$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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