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2020 영동고 2학년 1학기 기말고사 대수
기출문제·해설

영동고등학교 2020학년도 1학기 기말고사 대수 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 사인법칙과 코사인법칙 · 삼각함수의 그래프

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 기말고사∑ 대수📝 23문항 (객관식 20 · 서술형 3)

출제 단원

1번등차수열과 등비수열등비수열 일반항하

첫째항이 $5$, 공비가 $3$인 등비수열에서 처음으로 $400$ 이상이 되는 항은 몇 번째 항인가?

① 제 $3$항

② 제 $4$항

③ 제 $5$항

④ 제 $6$항

⑤ 제 $7$항

정답 ③ · 해설

Step 1. 일반항 구하기

$a_n=5\times3^{n-1}$이다.

Step 2. 부등식 풀기

$5\times3^{n-1}\ge400$에서 $3^{n-1}\ge80$이다. $3^3=27<80$, $3^4=81\ge80$이므로 $n-1\ge4$, 즉 $n\ge5$

따라서 정답은 ③이다.

2번등차수열과 등비수열등차수열 일반항하

첫째항이 $15$, 공차가 $-\frac{8}{3}$인 등차수열에서 처음으로 음수가 되는 항은 몇 번째 항인가?

① 제 $5$항

② 제 $6$항

③ 제 $7$항

④ 제 $8$항

⑤ 제 $9$항

정답 ③ · 해설

Step 1. 일반항 구하기

$a_n=15-\frac{8}{3}(n-1)$이다.

Step 2. 부등식 풀기

$15-\frac{8}{3}(n-1)<0$에서 $n-1>\frac{45}{8}=5.625$이므로 $n\ge7$

따라서 정답은 ③이다.

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