2020 영동고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설
영동고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 지수함수와 로그함수 · 삼각함수
📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 23문항 (객관식 20 · 서술형 3)
문제 미리보기 (2문항)
1번지수와 로그거듭제곱근 계산하
$\sqrt[3]{\sqrt{6^{12}}}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^0$의 값은?
① $7$
② $8$
③ $13$
④ $37$
⑤ $217$
정답 ④ · 해설
Step 1. 거듭제곱근 계산하기
$\sqrt[3]{\sqrt{6^{12}}}=\sqrt[6]{6^{12}}=6^2=36$
Step 2. 합하기
$\left(\dfrac12\right)^0=1$이므로 $36+1=37$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번삼각함수로그·삼각함수 값하
$\log_9 3-\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)$의 값은?
① $-\dfrac{1}{2}$
② $0$
③ $\dfrac{1}{2}$
④ $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
⑤ $1$
정답 ② · 해설
Step 1. 각 값 구하기
$\log_93=\log_{3^2}3=\dfrac12$이고, $\cos\left(-\dfrac\pi3\right)=\cos\dfrac\pi3=\dfrac12$이다.
Step 2. 계산하기
$\dfrac12-\dfrac12=0$
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 계산 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 삼각함수 | 로그·삼각함수 값 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 지수와 로그 | 로그방정식 | 중 | 객관식 |
| 4번 | 지수와 로그 | 밑변환 연쇄곱 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 지수함수와 로그함수 | 역함수 그래프 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 삼각함수 | 부채꼴 넓이 최대 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 삼각함수 | 삼각함수 관계 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 지수함수와 로그함수 | 지수 활용 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 지수와 로그 | 로그 표현 | 상 | 객관식 |
| 10번 | 지수와 로그 | 상용로그 자릿수 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 지수함수와 로그함수 | 지수부등식 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 삼각함수 | 동경의 대칭 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 지수와 로그 | 상용로그 활용 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 지수함수와 로그함수 | 대소 비교 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 지수와 로그 | 거듭제곱근 가우스 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 지수와 로그 | 로그 가우스 영역 | 중 | 객관식 |
| 18번 | 지수와 로그 | 로그 대칭식 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 지수와 로그 | 상용로그 정수·소수 | 중 | 객관식 |
| 20번 | 지수함수와 로그함수 | 지수함수 대소 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 지수와 로그 | 로그의 정의 | 하 | 서술형 |
| 22번 | 지수함수와 로그함수 | 로그함수 최대최소 | 중 | 서술형 |
| 23번 | 삼각함수 | 삼각함수의 뜻 | 하 | 서술형 |