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2020 청담고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

청담고등학교 2020학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 직선의 방정식 · 평면좌표 · 원의 방정식 · 도형의 이동

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 21문항 (객관식 15 · 서술형 6)

출제 단원

1번평면좌표두 점 사이 거리하

좌표평면 위의 두 점 $A(1,2)$, $B(-3,3)$ 사이의 거리는?

① $\sqrt{5}$

② $\sqrt{11}$

③ $\sqrt{17}$

④ $\sqrt{29}$

⑤ $\sqrt{41}$

정답 ③ · 해설

Step 1. 두 점 사이 거리 공식 적용하기

두 점 사이의 거리는 $x$좌표의 차와 $y$좌표의 차를 두 변으로 하는 직각삼각형의 빗변이다.

$\overline{AB}=\sqrt{(-3-1)^2+(3-2)^2}=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번직선의 방정식두 점 지나는 직선하

두 점 $(-2,1)$, $(4,4)$를 지나는 직선의 방정식은?

① $y=\frac{1}{2}x+2$

② y=2x+2

③ y=2x-2

④ $y=\frac{1}{2}x-2$

⑤ $y=2x-\frac{1}{2}$

정답 ① · 해설

Step 1. 기울기 구하기

두 점 $(-2,\ 1)$, $(4,\ 4)$를 지나므로 기울기는 $\frac{4-1}{4-(-2)}=\frac36=\frac12$이다.

Step 2. 직선의 방정식 구하기

점 $(-2,\ 1)$을 지나므로 $y-1=\frac12(x+2)$, 즉 $y=\frac12x+1+1=\frac12x+2$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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