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2020 풍문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

풍문고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 복소수와 이차방정식 · 나머지정리 · 이차방정식과 이차함수 · 여러 가지 방정식과 부등식

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 22문항 (객관식 14 · 서술형 8)

출제 단원

1번복소수와 이차방정식복소수 실허수부하

복소수 $1+\frac{1}{2}i$의 실수부분을 $a$, 허수부분을 $b$라 할 때, $a^2+b^2$의 값은? (단, $i=\sqrt{-1}$)

① $\frac{1}{2}$

② $\frac{3}{4}$

③ $1$

④ $\frac{5}{4}$

⑤ $\frac{3}{2}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 실수부분과 허수부분 구하기

복소수 $p+qi$에서 실수부분은 $p$, 허수부분은 $q$이므로 $a=1$, $b=\frac12$이다.

Step 2. a^2+b^2 구하기

$a^2+b^2=1+\frac14=\frac54$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번다항식의 연산다항식 연산하

두 다항식 $A=2x^2+3x-1$, $B=-4x^2+x+3$에 대하여 $2A+B$를 간단히 하면?

① $9x-1$

② $7x+1$

③ $5x+3$

④ $3x+3$

⑤ $x+1$

정답 ② · 해설

Step 1. 2A 구하기

$2A=2(2x^2+3x-1)=4x^2+6x-2$이다.

Step 2. 2A+B 계산하기

$2A+B=(4x^2+6x-2)+(-4x^2+x+3)$에서 동류항끼리 더하면 $x^2$항은 $0$, $x$항은 $7x$, 상수항은 $1$이다.

즉 $2A+B=7x+1$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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