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2020 현대고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설

현대고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(18문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수와 로그 · 지수함수와 로그함수 · 삼각함수의 그래프 · 삼각함수

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 18문항 (객관식 14 · 서술형 4)

출제 단원

1번지수와 로그로그의 성질하

$\log_4 27\times\log_9 16$의 값은?

① $\frac{3}{2}$

② $2$

③ $\frac{5}{2}$

④ $3$

⑤ $\frac{7}{2}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 밑을 2와 3으로 정리하기

$\log_4 27=\frac{3}{2}\log_2 3$, $\log_9 16=\frac{4}{2}\log_3 2=2\log_3 2$이다.

Step 2. 곱 계산하기

$\log_2 3\times\log_3 2=1$이므로 $\frac{3}{2}\times2\times1=3$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번지수와 로그지수법칙하

$2^3\times(\sqrt[4]{2})^8\times\left(\frac{1}{4}\right)^2$의 값은?

① $16$

② $8$

③ $4$

④ $2$

⑤ $1$

정답 ④ · 해설

Step 1. 밑을 2로 통일하기

$(\sqrt[4]{2})^8=2^{\frac{8}{4}}=2^2$, $\left(\frac{1}{4}\right)^2=2^{-4}$이다.

Step 2. 지수법칙으로 계산하기

$2^{3+2-4}=2^1=2$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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