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2021 세종고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

서울세종고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률분포 · 확률의 뜻과 활용

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 18 · 서술형 4)

출제 단원

1번조건부확률독립의 성질하

두 사건 $A$, $B$가 서로 독립이고 $P(A|B)=\frac{3}{5}$, $P(A\cap B)=\frac{3}{10}$일 때, $P(B)$의 값은?

① $\frac{1}{3}$

② $\frac{1}{2}$

③ $\frac{2}{3}$

④ $\frac{3}{4}$

⑤ $\frac{4}{5}$

정답 ② · 해설

Step 1. $P(A)$ 구하기

$A$, $B$가 독립이므로 $P(A|B)=P(A)=\frac{3}{5}$이다.

Step 2. $P(B)$ 구하기

$P(A\cap B)=P(A)P(B)$이므로 $\frac{3}{5}P(B)=\frac{3}{10}$, $P(B)=\frac{1}{2}$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번조건부확률독립시행의 확률하

한 개의 동전을 $7$번 던질 때 뒷면이 $6$번 이상 나올 확률은?

① $\frac{1}{64}$

② $\frac{1}{32}$

③ $\frac{1}{16}$

④ $\frac{1}{8}$

⑤ $\frac{1}{4}$

정답 ③ · 해설

Step 1. 독립시행의 확률 세우기

뒷면이 나오는 횟수를 $k$라 하면 확률은 ${}_7\mathrm{C}_k\left(\frac{1}{2}\right)^7$이다.

Step 2. $k=6,\,7$인 경우 더하기

$\left({}_7\mathrm{C}_6+{}_7\mathrm{C}_7\right)\frac{1}{128}=\frac{7+1}{128}=\frac{1}{16}$

따라서 정답은 ③이다.

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