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2021 압구정고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

압구정고등학교 2021학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이차방정식과 이차함수 · 복소수와 이차방정식 · 나머지정리 · 인수분해

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 22문항 (객관식 17 · 서술형 5)

출제 단원

1번다항식의 연산항의 계수하

$(3x-y)(x+2y-3)$의 전개식에서 $xy$ 항의 계수는?

① 5

② 4

③ 3

④ 2

⑤ 1

정답 ① · 해설

Step 1. xy항이 나오는 곱 찾기

$(3x-y)(x+2y-3)$를 전개할 때 $xy$항은 앞 괄호의 $x$항과 뒤 괄호의 $y$항, 또는 앞 괄호의 $y$항과 뒤 괄호의 $x$항을 곱할 때만 나온다.

$3x\times2y=6xy$, $(-y)\times x=-xy$이다.

Step 2. 계수 구하기

두 항을 더하면 $6xy-xy=5xy$이므로 $xy$항의 계수는 $5$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번다항식의 연산다항식 연산하

세 다항식 $A=x^2+4x-3$, $B=5x^2-2x+1$, $C=2x^2+3x+4$에 대하여 $A+2(B-C)+3(C-A)$를 간단히 하면?

① $10x^2-7x+12$

② $10x^2-9x+12$

③ $6x^2-7x+6$

④ $6x^2-9x+6$

⑤ $-10x^2-7x+12$

정답 ② · 해설

Step 1. 식을 A, B, C로 정리하기

괄호를 풀면 $A+2B-2C+3C-3A=-2A+2B+C$이다.

Step 2. 다항식 대입하여 계산하기

$-2A=-2x^2-8x+6$, $2B=10x^2-4x+2$, $C=2x^2+3x+4$이다.

동류항끼리 더하면 $x^2$항은 $-2+10+2=10$, $x$항은 $-8-4+3=-9$, 상수항은 $6+2+4=12$이다.

즉 $10x^2-9x+12$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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