2021 영동고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설
영동고등학교 2021학년도 2학기 기말고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 유리함수와 무리함수 · 순열과 조합 · 합의 법칙과 곱의 법칙
📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 기말고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 20 · 서술형 2)
문제 미리보기 (2문항)
1번함수합성함수 값하
두 함수 $f(x)=x^2+1$, $g(x)=2x-1$에 대하여 $(f\circ g)(2)$의 값은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 안쪽 함숫값 구하기
합성함수는 안쪽부터 계산하므로 먼저 $g(2)=2\times2-1=3$이다.
Step 2. 합성함수의 값 구하기
$(f\circ g)(2)=f(g(2))=f(3)=3^2+1=10$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번유리함수와 무리함수무리함수 그래프하
함수 $f(x)=\sqrt{ax+4}$의 그래프가 점 $(3,5)$를 지날 때, 상수 $a$의 값은?
① 6
② 7
③ 8
④ 9
⑤ 10
정답 ② · 해설
Step 1. 지나는 점 대입하기
그래프가 점 $(3,\ 5)$를 지나므로 $f(3)=\sqrt{3a+4}=5$이다.
Step 2. a의 값 구하기
양변을 제곱하면 $3a+4=25$, $3a=21$이므로 $a=7$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 함수 | 합성함수 값 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수 그래프 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 순열과 조합 | 조합의 성질 | 중 | 객관식 |
| 4번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 그래프 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 역함수 존재조건 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 유리함수와 무리함수 | 유리부등식 | 상 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 합성함수 주기 | 상 | 객관식 |
| 8번 | 순열과 조합 | 순열 비밀번호 | 상 | 객관식 |
| 9번 | 함수 | 일대일대응 조건 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 함수 | 일대일함수 개수 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 순열과 조합 | 원 위 점 교점 | 상 | 객관식 |
| 12번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 동전 지불 방법 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 역함수 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 순열과 조합 | 이웃 조건 순열 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 유리함수와 무리함수 | 유리함수 넓이 최소 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 함수 | 점화식 함수값 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 함수 | 함수 반복 구조 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 집합 | 부분집합 개수 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 유리함수와 무리함수 | 주기함수와 유리함수 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 함수 | 합성함수 순환 | 상 | 객관식 |
| 21번 | 함수 | 함수의 상등 | 하 | 서술형 |
| 22번 | 순열과 조합 | 3의 배수 개수 | 중 | 서술형 |