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2021 영동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

영동고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 명제 · 집합 · 도형의 이동 · 원의 방정식

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 20 · 서술형 2)

출제 단원

1번도형의 이동평행이동하

점 $(a,b)$가 평행이동 $f:(x,y)\to(x-3,y+5)$에 의해 $(4,-6)$으로 옮겨질 때, $a+b$의 값은?

① -4

② -2

③ 0

④ 2

⑤ 4

정답 ① · 해설

Step 1. 옮겨진 점의 좌표로 식 세우기

점 $(a,b)$는 $(a-3,\ b+5)$로 옮겨지므로 $a-3=4$, $b+5=-6$이다.

Step 2. a+b의 값 구하기

$a=7$, $b=-11$이므로 $a+b=7+(-11)=-4$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번집합부분집합중

두 집합 $A=\{2,a\}$, $B=\{a^2+1,a-3,5\}$에 대하여 $A\subset B$일 때, $B-A$의 모든 원소의 합은?

① 23

② 24

③ 25

④ 26

⑤ 27

정답 ④ · 해설

Step 1. 2가 B의 원소일 조건 세우기

$A\subset B$이므로 $2\in B$이다. $5\ne2$이므로 $a^2+1=2$ 또는 $a-3=2$이고, $a=\pm1$ 또는 $a=5$이다.

Step 2. a의 값 확인하기

$a\in B$이어야 한다. $a=1$이면 $B=\{2,-2,5\}$, $a=-1$이면 $B=\{2,-4,5\}$로 $a\notin B$이다.

$a=5$이면 $B=\{26,2,5\}$로 $A=\{2,5\}\subset B$이므로 $a=5$이다.

Step 3. B-A의 원소의 합 구하기

$B-A=\{26,2,5\}-\{2,5\}=\{26\}$이므로 원소의 합은 $26$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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