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2021 영동고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계
기출문제·해설

영동고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 확률의 뜻과 활용 · 여러 가지 순열과 조합

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 22 · 서술형 0)

출제 단원

1번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A$, $B$가 서로 배반사건이고, $P(A)=\frac{1}{6}$, $P(B)=\frac{1}{2}$일 때, $P(A\cup B)$의 값은?

① $\frac{1}{6}$

② $\frac{1}{3}$

③ $\frac{2}{3}$

④ $\frac{3}{4}$

⑤ $1$

정답 ③ · 해설

Step 1. 배반사건의 성질 이용하기

$A\cap B=\varnothing$이므로 $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$이다.

Step 2. 값 계산하기

$P(A\cup B)=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번확률의 뜻과 활용확률의 덧셈정리하

두 사건 $A$, $B$에 대하여
$P(A^C)=P(B)=\frac{1}{6}$, $P(A\cap B)=\frac{1}{12}$
일 때, $P(A\cup B)$의 값은? (단, $A^C$은 $A$의 여사건이다.)

① $\frac{1}{4}$

② $\frac{1}{3}$

③ $\frac{7}{12}$

④ $\frac{11}{12}$

⑤ $1$

정답 ④ · 해설

Step 1. $P(A)$ 구하기

$P(A)=1-P(A^C)=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$이다.

Step 2. 덧셈정리 적용하기

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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