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2021 영동고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

영동고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률의 뜻과 활용

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 22 · 서술형 0)

출제 단원

1번조건부확률독립과 덧셈정리하

두 사건 $A$와 $B$가 서로 독립이고 $P(A)=\frac{1}{3}$, $P(B)=\frac{3}{7}$일 때, $P(A\cup B)$의 값은?

① $\frac{1}{7}$

② $\frac{2}{7}$

③ $\frac{10}{21}$

④ $\frac{13}{21}$

⑤ $\frac{16}{21}$

정답 ④ · 해설

Step 1. $P(A\cap B)$ 구하기

$A$, $B$가 서로 독립이므로 $P(A\cap B)=P(A)P(B)=\frac{1}{3}\times\frac{3}{7}=\frac{1}{7}$

Step 2. 확률의 덧셈정리 적용하기

$P(A\cup B)=\frac{1}{3}+\frac{3}{7}-\frac{1}{7}=\frac{7}{21}+\frac{6}{21}=\frac{13}{21}$

따라서 정답은 ④이다.

2번확률의 뜻과 활용여사건의 확률하

한 개의 주사위를 $5$번 던질 때, 짝수 눈이 적어도 한 번 나올 확률은?

① $\frac{23}{32}$

② $\frac{25}{32}$

③ $\frac{27}{32}$

④ $\frac{29}{32}$

⑤ $\frac{31}{32}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 여사건 생각하기

'짝수 눈이 적어도 한 번 나오는 사건'의 여사건은 '5번 모두 홀수 눈이 나오는 사건'이다.

Step 2. 여사건의 확률 구하기

한 번 던질 때 홀수 눈이 나올 확률은 $\frac{1}{2}$이므로 그 확률은 $\left(\frac{1}{2}\right)^5=\frac{1}{32}$

Step 3. 구하는 확률 계산하기

$1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}$

따라서 정답은 ⑤이다.

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