2021 풍문고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설
풍문고등학교 2021학년도 2학기 기말고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 유리함수와 무리함수 · 순열과 조합 · 합의 법칙과 곱의 법칙
📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 기말고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 14 · 서술형 8)
문제 미리보기 (2문항)
1번순열과 조합순열의 값하
${}_{6}\mathrm{P}_{3}$의 값은?
① $18$
② $30$
③ $120$
④ $360$
⑤ $720$
정답 ③ · 해설
Step 1. 순열의 정의 적용하기
${}_6P_3$은 $6$부터 $1$씩 줄여 가며 $3$개를 곱한 값이다.
Step 2. 값 계산하기
${}_6P_3=6\times5\times4=120$이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번함수합성함수 역함수하
다음은 함수 $f:X\to X$를 나타낸 것이다. $f(2)+(f\circ f)(3)+f^{-1}(4)$의 값은?
① $6$
② $7$
③ $8$
④ $9$
⑤ $10$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 그림에서 함숫값 읽기
화살표를 따라가면 $f(1)=3$, $f(2)=4$, $f(3)=2$, $f(4)=1$이다.
Step 2. 각 값 구하기
$f(2)=4$이고, $(f\circ f)(3)=f(f(3))=f(2)=4$이다.
$f(2)=4$이므로 역함수의 정의에 의해 $f^{-1}(4)=2$이다.
Step 3. 합 구하기
$f(2)+(f\circ f)(3)+f^{-1}(4)=4+4+2=10$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 순열과 조합 | 순열의 값 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 함수 | 합성함수 역함수 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수 정의역 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 순열과 조합 | 조합 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 유리함수와 무리함수 | 점근선 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수 이동 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 함수 | 함수방정식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 유리함수와 무리함수 | 무리함수 역함수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 순열과 조합 | 이웃하지 않는 순열 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 역함수 존재조건 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 유리함수와 무리함수 | 유리 무리함수 교점 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 함수 | 함수의 개수 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 좌석 배치 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 유리함수와 무리함수 | 비례 관계식 | 중 | 서술형 |
| 16번 | 순열과 조합 | 조합 홀짝 | 중 | 서술형 |
| 17번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 약수의 총합 | 중 | 서술형 |
| 18번 | 함수 | 역함수 교점 | 중 | 서술형 |
| 19번 | 합의 법칙과 곱의 법칙 | 주사위 붙이기 | 중 | 서술형 |
| 20번 | 함수 | 함수의 정의 | 상 | 서술형 |
| 21번 | 함수 | 일대일대응 개수 | 상 | 서술형 |
| 22번 | 함수 | 합성 역함수 교점 | 상 | 서술형 |