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2021 풍문고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설

풍문고등학교 2021학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 삼각함수

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 22문항 (객관식 15 · 서술형 7)

출제 단원

1번지수함수와 로그함수지수방정식하

지수방정식 $3^{x-1}=\frac{1}{27}$을 만족시키는 $x$의 값은?

① $-3$

② $-2$

③ $-1$

④ $0$

⑤ $1$

정답 ② · 해설

Step 1. 밑을 같게 하기

$\frac{1}{27}=3^{-3}$이므로 $3^{x-1}=3^{-3}$이다.

Step 2. 지수 비교하기

$x-1=-3$에서 $x=-2$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번삼각함수삼각함수의 정의하

원점 $O$와 점 $P(12,\,-5)$를 지나는 동경 $OP$가 나타내는 각을 $\theta$라 할 때, $\tan\theta$의 값은?

① $-\frac{5}{12}$

② $-\frac{12}{5}$

③ $0$

④ $\frac{5}{12}$

⑤ $\frac{12}{5}$

정답 ① · 해설

Step 1. 삼각함수의 정의 적용하기

동경 위의 점 $P(x,\,y)$에 대하여 $\tan\theta=\frac{y}{x}$이다.

Step 2. 값 계산하기

$\tan\theta=\frac{-5}{12}=-\frac{5}{12}$

따라서 정답은 ①이다.

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