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2021 영동고 2학년 2학기 중간고사 기하
기출문제·해설

영동고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 기하 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면벡터의 성분과 내적 · 벡터의 연산

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 기하📝 21문항 (객관식 21 · 서술형 0)

출제 단원

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 크기하

두 점 $A(-1,2)$, $B(2,6)$에 대하여 $\overrightarrow{AB}$의 크기는?

① 5

② 4

③ 3

④ 2

⑤ 1

정답 ① · 해설

Step 1. 성분 구하기

$\overrightarrow{AB}=(2-(-1),\,6-2)=(3,4)$이다.

Step 2. 크기 구하기

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{9+16}=5$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분 연산하

좌표평면 위의 세 점 $A(1,2)$, $B(3,-3)$, $C(-3,0)$에 대하여 $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}$의 모든 성분의 합은?

① $-1$

② $0$

③ $1$

④ $2$

⑤ $3$

정답 ② · 해설

Step 1. 각 벡터의 성분

$\overrightarrow{AB}=(2,-5)$, $\overrightarrow{CB}=(6,-3)$이다.

Step 2. 합 구하기

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=(8,-8)$이므로 성분의 합은 $8+(-8)=0$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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