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2021 중산고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

중산고등학교 2021학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 23문항 (객관식 18 · 서술형 5)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합중복순열·중복조합하

${}_3\Pi_2+{}_2\mathrm{H}_3$의 값을 구하면?

① 13

② 15

③ 17

④ 19

⑤ 21

정답 ① · 해설

Step 1. 중복순열 계산하기

${}_3\Pi_2=3^2=9$

Step 2. 중복조합 계산하기

${}_2\mathrm{H}_3={}_{2+3-1}\mathrm{C}_3={}_4\mathrm{C}_3=4$

Step 3. 더하기

$9+4=13$

따라서 정답은 ①이다.

2번여러 가지 순열과 조합원순열·색칠하

다음 그림은 놀이터에 있는 그늘막을 위에서 내려다 본 모습을 정팔각형과 원으로 단순화시켜 나타낸 것이다. 서로 다른 $9$가지의 색을 모두 사용하여 그늘막의 각 영역을 구분해 색칠하는 경우의 수를 구하면? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

① $7!$

② $8!$

③ $9\times7!$

④ $9!$

⑤ $7\times9!$

정답 ③ · 해설

Step 1. 가운데 원 칠하기

가운데 원에 칠할 색을 고르는 경우는 $9$가지이다.

Step 2. 바깥 영역 칠하기

나머지 $8$가지 색을 원형으로 놓인 $8$개 영역에 칠하는 것은 원순열이므로 $(8-1)!=7!$가지이다.

Step 3. 곱하기

$9\times7!$

따라서 정답은 ③이다.

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