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2021 중산고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

중산고등학교 2021학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 확률의 뜻과 활용 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 18 · 서술형 4)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합원순열중

농구 시합 중 작전을 짜기 위해 농구 동아리의 주장을 포함한 회원 $6$명과 코치 $1$명이 원 모양으로 설 때, 주장과 코치가 이웃하지 않는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

① 240

② 360

③ 480

④ 600

⑤ 720

정답 ③ · 해설

Step 1. 전체 원순열의 수 구하기

$7$명이 원 모양으로 서는 경우의 수는 $(7-1)!=720$이다.

Step 2. 주장과 코치가 이웃하는 경우의 수 구하기

주장과 코치를 한 사람으로 묶으면 $6$명의 원순열 $(6-1)!=120$이고, 묶음 안에서 자리를 바꾸는 $2$가지를 곱하면 $240$이다.

Step 3. 여사건 이용하기

이웃하지 않는 경우의 수는 $720-240=480$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번여러 가지 순열과 조합중복조합하

제과점에 간 지훈이가 단팥빵과 초코빵 중에서 중복을 허용하여 $6$개를 택하는 경우의 수는? (단, 택하지 않은 빵이 있을 수도 있다.)

① 7

② 15

③ 21

④ 30

⑤ 64

정답 ① · 해설

Step 1. 중복조합으로 나타내기

서로 다른 $2$종류에서 중복을 허용하여 $6$개를 택하므로 ${}_2\mathrm{H}_6$이다.

Step 2. 계산하기

${}_2\mathrm{H}_6={}_{7}\mathrm{C}_6=7$

따라서 정답은 ①이다.

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