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2021 풍문고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

풍문고등학교 2021학년도 2학기 기말고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 유리함수와 무리함수 · 순열과 조합 · 합의 법칙과 곱의 법칙

📍 서울 강남구📅 2021 · 2학기 기말고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 14 · 서술형 8)

출제 단원

1번순열과 조합순열의 값하

${}_{6}\mathrm{P}_{3}$의 값은?

① $18$

② $30$

③ $120$

④ $360$

⑤ $720$

정답 ③ · 해설

Step 1. 순열의 정의 적용하기

${}_6P_3$은 $6$부터 $1$씩 줄여 가며 $3$개를 곱한 값이다.

Step 2. 값 계산하기

${}_6P_3=6\times5\times4=120$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번함수합성함수 역함수하

다음은 함수 $f:X\to X$를 나타낸 것이다. $f(2)+(f\circ f)(3)+f^{-1}(4)$의 값은?

① $6$

② $7$

③ $8$

④ $9$

⑤ $10$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 그림에서 함숫값 읽기

화살표를 따라가면 $f(1)=3$, $f(2)=4$, $f(3)=2$, $f(4)=1$이다.

Step 2. 각 값 구하기

$f(2)=4$이고, $(f\circ f)(3)=f(f(3))=f(2)=4$이다.

$f(2)=4$이므로 역함수의 정의에 의해 $f^{-1}(4)=2$이다.

Step 3. 합 구하기

$f(2)+(f\circ f)(3)+f^{-1}(4)=4+4+2=10$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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