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2021 풍문고 2학년 1학기 기말고사 기하
기출문제·해설

풍문고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 기하 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면벡터의 성분과 내적 · 벡터의 연산

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 기하📝 21문항 (객관식 14 · 서술형 7)

출제 단원

1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 크기하

두 점 $A(0,4)$, $B(4,5)$에 대하여 $|\overrightarrow{AB}|$의 값은?

① $\sqrt{13}$

② $\sqrt{14}$

③ $\sqrt{15}$

④ $4$

⑤ $\sqrt{17}$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 성분 구하기

$\overrightarrow{AB}=(4-0,\,5-4)=(4,1)$

Step 2. 크기 구하기

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{16+1}=\sqrt{17}$

따라서 정답은 ⑤이다.

2번평면벡터의 성분과 내적내적의 성질하

세 벡터 $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$에 대하여 $\vec{a}\cdot\vec{b}=3$, $\vec{a}\cdot\vec{c}=5$일 때, $\vec{a}\cdot(2\vec{b}+3\vec{c})$의 값은?

① $21$

② $22$

③ $23$

④ $24$

⑤ $25$

정답 ① · 해설

Step 1. 분배법칙 적용하기

$\vec{a}\cdot(2\vec{b}+3\vec{c})=2\vec{a}\cdot\vec{b}+3\vec{a}\cdot\vec{c}$

Step 2. 값 계산하기

$2\times3+3\times5=21$

따라서 정답은 ①이다.

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