2021 현대고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설
현대고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(18문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 평면좌표 · 직선의 방정식
📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 18문항 (객관식 14 · 서술형 4)
문제 미리보기 (2문항)
1번여러 가지 방정식과 부등식이차부등식하
이차부등식 $x^2-6x+5<0$을 만족하는 자연수 $x$의 개수는?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ③ · 해설
Step 1. 이차부등식 풀기
$x^2-6x+5=(x-1)(x-5)<0$이므로 $1<x<5$이다.
Step 2. 자연수 세기
$1<x<5$를 만족하는 자연수는 $2,3,4$로 $3$개이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번평면좌표내분점하
수직선 위의 두 점 $A(1)$, $B(5)$에 대하여 선분 $AB$를 $1:3$으로 내분하는 점의 좌표의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ② · 해설
Step 1. 내분점 공식 적용하기
수직선 위의 두 점 $A(a)$, $B(b)$를 $m:n$으로 내분하는 점은 $\frac{mb+na}{m+n}$이다.
Step 2. 좌표 계산하기
$\frac{1\times5+3\times1}{1+3}=\frac84=2$이다.
따라서 정답은 ②이다.
문항 구성
| 1번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 평면좌표 | 내분점 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 허근 ω | 중 | 객관식 |
| 4번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차방정식 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 거리 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 평면좌표 | 내분점 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 평면좌표 | 두 점 사이 거리 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 이차부등식 항상성립 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 직선의 방정식 | 도형의 넓이 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 직선의 방정식 | 넓이 이등분 | 상 | 객관식 |
| 12번 | 평면좌표 | 삼각형 중선·내분 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 연립이차부등식 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 거리 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 평면좌표 | 외분점 | 하 | 서술형 |
| 16번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 절댓값 부등식 | 하 | 서술형 |
| 17번 | 여러 가지 방정식과 부등식 | 사차방정식 | 상 | 서술형 |
| 18번 | 평면좌표 | 내분점·넓이비 | 상 | 서술형 |