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2022 압구정고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

압구정고등학교 2022학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 명제 · 집합 · 함수 · 원의 방정식

📍 서울 강남구📅 2022 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 24문항 (객관식 17 · 서술형 7)

출제 단원

1번집합집합의 연산하

$A=\{x\mid x$는 12의 약수$\}$, $B=\{2,4,6,8,10\}$일 때, $B-A$의 모든 원소의 합은?

① 10

② 12

③ 18

④ 22

⑤ 48

정답 ③ · 해설

Step 1. 집합 A 원소나열하기

$12$의 약수는 $1,2,3,4,6,12$이므로 $A=\{1,2,3,4,6,12\}$이다.

Step 2. B-A의 원소의 합 구하기

$B-A$는 $B$의 원소 중 $A$에 속하지 않는 것이므로 $B$에서 $2,4,6$을 빼면 $B-A=\{8,10\}$이다.

모든 원소의 합은 $8+10=18$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번집합집합의 상등하

다음 중 $A=B$인 것은?

① $A=\{1,3,5\}$, $B=\{x\mid x$는 홀수$\}$

② $A=\{0,1\}$, $B=\{x\mid x^2-x=0\}$

③ $A=\{x\mid 2x-7\le0\}$, $B=\{x\mid x^2-2x-3\le0\}$

④ $A=\varnothing$, $B=\{x\mid x$는 짝수인 소수$\}$

⑤ $A=\{1,2,3,4\}$, $B=\{x\mid x$는 50 이하의 자연수$\}$

정답 ② · 해설

Step 1. 정답인 경우 확인하기

② $x^2-x=0$에서 $x(x-1)=0$이므로 $x=0$ 또는 $x=1$이고, $B=\{0,1\}=A$이다.

Step 2. 나머지 선택지 확인하기

① $B$는 모든 홀수의 집합이므로 $7\in B$, $7\notin A$로 $A\ne B$이다.

③ $A=\{x\mid x\le\frac72\}$, $B=\{x\mid(x+1)(x-3)\le0\}=\{x\mid-1\le x\le3\}$이므로 $A\ne B$이다.

④ 짝수인 소수는 $2$뿐이므로 $B=\{2\}\ne\varnothing$이고, ⑤ $B=\{1,2,\cdots,50\}\ne A$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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