2022 풍문고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설
풍문고등학교 2022학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 명제 · 함수 · 도형의 이동
📍 서울 강남구📅 2022 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 14 · 서술형 8)
문제 미리보기 (2문항)
1번집합집합의 뜻하
다음 <보기>에서 집합을 있는 대로 고른 것은?
ㄱ. $100$에 가까운 자연수의 모임
ㄴ. $12$의 약수의 모임
ㄷ. 우리나라에서 높은 산의 모임
ㄹ. 우리 반에서 혈액형이 AB형인 학생의 모임
① ㄱ, ㄷ
② ㄴ, ㄷ
③ ㄴ, ㄹ
④ ㄱ, ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ
정답 ③ · 해설
Step 1. 집합의 뜻 확인하기
집합은 그 대상을 분명하게 정할 수 있는 모임이다.
Step 2. 각 모임 판단하기
ㄱ의 '가까운', ㄷ의 '높은'은 기준이 사람마다 달라 대상을 정할 수 없으므로 집합이 아니다.
ㄴ은 $\{1,2,3,4,6,12\}$로 정해지고, ㄹ도 혈액형이 AB형인 학생이 분명히 정해지므로 집합이다.
따라서 정답은 ③이다.
2번명제명제의 참거짓하
다음 중 참인 명제는?
① $3>7$
② $5$는 짝수이다.
③ $3^5$은 큰 수이다.
④ 모든 자연수 $x$에 대하여 $\sqrt x$는 유리수가 아니다.
⑤ 어떤 자연수 $a,b$에 대하여 $a-b$는 자연수이다.
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 선택지 ①, ②, ③ 확인하기
① $3<7$이므로 거짓이고, ② $5$는 홀수이므로 거짓이다.
③ '큰 수'는 기준이 분명하지 않아 참, 거짓을 판별할 수 없으므로 명제가 아니다.
Step 2. 선택지 ④, ⑤ 확인하기
④ $x=1$이면 $\sqrt1=1$은 유리수이므로 반례가 있어 거짓이다.
⑤ $a=3$, $b=1$이면 $a-b=2$는 자연수이므로 참이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 집합 | 집합의 뜻 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 명제 | 명제의 참거짓 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 함수 | 일대일함수 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 집합 | 집합의 상등 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 명제 | 진리집합 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 집합 | 원소의 개수 | 하 | 객관식 |
| 7번 | 도형의 이동 | 평행이동과 대칭이동 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 명제 | 명제의 부정과 이차부등식 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 집합 | 여집합의 원소의 개수 | 상 | 객관식 |
| 10번 | 집합 | 원소의 조건과 곱 | 상 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 일대일대응 | 상 | 객관식 |
| 12번 | 도형의 이동 | 대칭이동과 최단거리 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 집합 | 원소의 개수 최대·최소 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 명제 | 충분·필요조건과 집합 | 상 | 객관식 |
| 15번 | 함수 | 함수의 상등 | 중 | 서술형 |
| 16번 | 도형의 이동 | 함수의 평행이동 | 중 | 서술형 |
| 17번 | 명제 | 귀류법 | 상 | 서술형 |
| 18번 | 집합 | 부분집합의 개수 | 상 | 서술형 |
| 19번 | 명제 | 명제의 용어와 절대부등식 | 중 | 서술형 |
| 20번 | 함수 | 이차함수와 산술기하 | 상 | 서술형 |
| 21번 | 명제 | 명제가 참이 될 조건 | 상 | 서술형 |
| 22번 | 집합 | 조건을 만족하는 집합의 개수 | 상 | 서술형 |