2022 현대고 2학년 2학기 중간고사 기하
기출문제·해설
현대고등학교 2022학년도 2학기 중간고사 기하 전 문항(16문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 평면벡터의 성분과 내적 · 벡터의 연산 · 공간도형
📍 서울 강남구📅 2022 · 2학기 중간고사∑ 기하📝 16문항 (객관식 16 · 서술형 0)
문제 미리보기 (2문항)
1번평면벡터의 성분과 내적벡터의 성분하
두 벡터 $\vec{a}=(1,\,2)$, $\vec{b}=(1,\,-1)$에 대하여 $\vec{a}+2\vec{b}$의 모든 성분의 합은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ③ · 해설
Step 1. 벡터 계산하기
$\vec{a}+2\vec{b}=(1,2)+(2,-2)=(3,0)$
Step 2. 성분의 합 구하기
$3+0=3$
따라서 정답은 ③이다.
2번평면벡터의 성분과 내적내적의 성분하
두 벡터 $\vec{a}=(2,\,1)$, $\vec{b}=(3,\,-1)$에 대하여 $\vec{a}\cdot\vec{b}$의 값은?
① $1$
② $2$
③ $3$
④ $4$
⑤ $5$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 내적의 성분 계산하기
$\vec{a}\cdot\vec{b}=2\cdot3+1\cdot(-1)=6-1=5$
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 성분 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 내적의 성분 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 일차결합 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 직선의 벡터방정식 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 벡터의 연산 | 무게중심 벡터 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 두 직선의 사잇각 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 벡터의 크기 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 공간도형 | 꼬인 위치 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 벡터의 연산 | 내분점의 위치벡터 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 원의 벡터방정식 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 단위벡터 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 원의 벡터방정식 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 공간도형 | 평면의 결정조건 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 내적의 계산 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 벡터의 연산 | 위치벡터와 넓이 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 평면벡터의 성분과 내적 | 내적의 최대최소 | 중 | 객관식 |