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2025 개포고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1
기출문제·해설

개포고등학교 2025학년도 1학기 기말고사 공통수학1 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 행렬과 그 연산 · 순열과 조합 · 합의 법칙과 곱의 법칙

📍 서울 강남구📅 2025 · 1학기 기말고사∑ 공통수학1📝 21문항 (객관식 15 · 서술형 6)

출제 단원

1번순열과 조합팩토리얼하

$3!\times 2!$의 값은?

① 4

② 6

③ 8

④ 10

⑤ 12

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 각 팩토리얼 계산하기

$3!=3\times2\times1=6$, $2!=2\times1=2$이다.

Step 2. 곱 구하기

$3!\times2!=6\times2=12$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번여러 가지 방정식과 부등식복이차방정식하

다음 중 방정식 $x^4-6x^2+8=0$의 해가 아닌 것은?

① $-2$

② $-\sqrt{2}$

③ $1$

④ $\sqrt{2}$

⑤ $2$

정답 ③ · 해설

Step 1. x^2을 한 문자로 보고 인수분해하기

$x^2=t$로 놓으면 $t^2-6t+8=(t-2)(t-4)=0$이므로 $(x^2-2)(x^2-4)=0$이다.

Step 2. 해 구하고 확인하기

$x^2=2$ 또는 $x^2=4$이므로 해는 $x=\pm\sqrt2$, $x=\pm2$이다.

$x=1$을 대입하면 $1-6+8=3\ne0$이므로 $1$은 해가 아니다.

따라서 정답은 ③이다.

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