홈 › 학교별 기출 › 경기여고 › 2020 2학기 중간고사

2020 경기여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

경기여자고등학교 2020학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 명제 · 원의 방정식 · 집합 · 도형의 이동

📍 서울 강남구📅 2020 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 21문항 (객관식 16 · 서술형 5)

출제 단원

1번명제명제의 역·대우중

세 조건 $p$, $q$, $r$에 대하여 $p\to q$, $r\to\sim q$가 모두 참일 때, 다음 명제 중 반드시 참이라고 할 수 없는 것은?

① $q\to\sim r$

② $\sim q\to\sim p$

③ $p\to\sim r$

④ $r\to\sim p$

⑤ $\sim q\to r$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 대우로 참인 명제 찾기

명제가 참이면 그 대우도 참이다. $r\to\sim q$의 대우 $q\to\sim r$(①)와 $p\to q$의 대우 $\sim q\to\sim p$(②)는 참이다.

Step 2. 삼단논법으로 참인 명제 찾기

$p\to q$와 $q\to\sim r$이 참이므로 삼단논법에 의해 $p\to\sim r$(③)이 참이고, 그 대우 $r\to\sim p$(④)도 참이다.

Step 3. 참이라 할 수 없는 명제 찾기

$\sim q\to r$는 참인 명제 $r\to\sim q$의 역이므로 반드시 참이라고 할 수 없다.

따라서 정답은 ⑤이다.

2번도형의 이동평행이동하

다음 그림에서 평행사변형 $EFGH$는 평행사변형 $ABCD$를 평행이동한 것이다. 세 꼭짓점 $A$, $E$, $F$의 좌표가 각각 $(-2,4)$, $(-1,2)$, $(-2,-1)$일 때, 꼭짓점 $B$의 좌표는? (단, 점 $O$는 원점이다.)

① $(-3,1)$

② $\left(-3,\dfrac32\right)$

③ $(-4,1)$

④ $\left(-4,\dfrac32\right)$

⑤ $(-5,1)$

정답 ① · 해설

Step 1. 평행이동의 크기 구하기

점 $A(-2,4)$가 점 $E(-1,2)$로 옮겨지므로 $x$축의 방향으로 $-1-(-2)=1$, $y$축의 방향으로 $2-4=-2$만큼 평행이동한 것이다.

Step 2. 점 B의 좌표 구하기

점 $B$를 같은 평행이동으로 옮긴 점이 $F(-2,-1)$이므로 $B(a,b)$라 하면 $a+1=-2$, $b-2=-1$이다.

따라서 $a=-3,\ b=1$이므로 $B(-3,1)$이다.

따라서 정답은 ①이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료