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2020 세종고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

서울세종고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(25문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 25문항 (객관식 25 · 서술형 0)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합중복조합 계산하

자연수 $n$에 대하여 ${}_n\mathrm{H}_3={}_{n+2}\mathrm{C}_4$일 때, $n$의 값을 구하면?

① $3$

② $4$

③ $5$

④ $6$

⑤ $7$

정답 ③ · 해설

Step 1. 중복조합을 조합으로 바꾸기

${}_n\mathrm{H}_3={}_{n+3-1}\mathrm{C}_3={}_{n+2}\mathrm{C}_3$이다.

Step 2. 조합의 성질 이용하기

${}_{n+2}\mathrm{C}_3={}_{n+2}\mathrm{C}_4$에서 $3\ne4$이므로 $3+4=n+2$, $n=5$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번여러 가지 순열과 조합원순열하

그림과 같이 원을 $4$등분한 영역에 빨강, 파랑, 노랑, 초록 네 가지 색을 칠하는 방법의 수를 구하면?

① $4$

② $6$

③ $8$

④ $10$

⑤ $12$

정답 ② · 해설

Step 1. 원순열로 보기

4등분한 영역은 회전하면 서로 겹치므로 네 가지 색을 한 번씩 칠하는 방법은 원순열이다.

Step 2. 경우의 수 구하기

$(4-1)!=6$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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