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2020 진선여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

진선여자고등학교 2020학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 원의 방정식 · 집합 · 도형의 이동 · 명제

📍 서울 강남구📅 2020 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 20문항 (객관식 16 · 서술형 4)

출제 단원

1번도형의 이동점대칭이동하

점 $A(-5,a)$를 점 $(3,4)$에 대하여 대칭이동한 점이 $B(b,1)$일 때, $a+b$의 값은?

① 17

② 18

③ 19

④ 20

⑤ 21

정답 ② · 해설

Step 1. 중점 조건 세우기

점 $A$를 점 $(3,4)$에 대하여 대칭이동한 점이 $B$이므로 선분 $AB$의 중점이 $(3,4)$이다.

Step 2. a, b의 값 구하기

$\frac{-5+b}{2}=3$에서 $b=11$이고, $\frac{a+1}{2}=4$에서 $a=7$이다.

따라서 $a+b=7+11=18$이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번집합집합연산하

전체집합 $U=\{x\mid x\text{는 정수}\}$의 두 부분집합 $A, B$에 대하여
$A=\{x\mid-4<x<8\}$,
$B=\{x\mid-6\le x\le3\text{ 또는 }5\le x<10\}$
라 할 때, 집합 $A\cap B$의 모든 원소의 합은?

① 18

② 20

③ 22

④ 24

⑤ 26

정답 ① · 해설

Step 1. 두 집합의 원소 나열하기

$A$는 $-4<x<8$인 정수이므로 $A=\{-3,-2,\cdots,7\}$이다.

$B$는 $-6\le x\le3$ 또는 $5\le x<10$인 정수이므로 $B=\{-6,\cdots,3\}\cup\{5,\cdots,9\}$이다.

Step 2. 교집합 구하기

공통 원소는 $-3$부터 $3$까지와 $5,6,7$이므로 $A\cap B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3,5,6,7\}$이다.

Step 3. 원소의 합 구하기

$-3$부터 $3$까지의 합은 $0$이고 $5+6+7=18$이므로 합은 $18$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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