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2022 진선여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

진선여자고등학교 2022학년도 1학기 기말고사 공통수학2 전 문항(18문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 원의 방정식 · 평면좌표 · 직선의 방정식 · 여러 가지 방정식과 부등식

📍 서울 강남구📅 2022 · 1학기 기말고사∑ 공통수학2📝 18문항 (객관식 14 · 서술형 4)

출제 단원

1번평면좌표두 점 사이 거리하

좌표평면 위의 두 점 $A(3,1)$, $B(-1,-1)$ 사이의 거리는?

① $\sqrt{5}$

② $\sqrt{10}$

③ $\sqrt{15}$

④ $2\sqrt{5}$

⑤ $5$

정답 ④ · 해설

Step 1. 두 점 사이의 거리 공식 적용하기

$\overline{AB}=\sqrt{(-1-3)^2+(-1-1)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}$이다.

Step 2. 근호 정리하기

$\sqrt{20}=\sqrt{4\times5}=2\sqrt5$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번평면좌표내분점하

좌표평면 위의 두 점 $A(3,-1)$, $B(-5,3)$에 대하여 선분 $AB$를 $3:1$로 내분하는 점의 좌표는?

① $(1,-2)$

② $(-1,2)$

③ $(2,-1)$

④ $(2,-3)$

⑤ $(-3,2)$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 내분점 공식 세우기

선분 $AB$를 $3:1$로 내분하는 점은 $\left(\frac{3\times(-5)+1\times3}{3+1},\ \frac{3\times3+1\times(-1)}{3+1}\right)$이다.

Step 2. 좌표 계산하기

$x$좌표는 $\frac{-15+3}{4}=-3$, $y$좌표는 $\frac{9-1}{4}=2$이므로 구하는 점은 $(-3,2)$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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