2022 진선여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설
진선여자고등학교 2022학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 집합 · 원의 방정식 · 명제
📍 서울 강남구📅 2022 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 22문항 (객관식 17 · 서술형 5)
문제 미리보기 (2문항)
1번평면좌표수직선 위의 거리하
수직선 위의 두 점 $A(2)$, $B(-3)$ 사이의 거리는?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 거리 공식 확인하기
수직선 위의 두 점 $A(a)$, $B(b)$ 사이의 거리는 $|a-b|$이다.
Step 2. 거리 계산하기
$\overline{AB}=|2-(-3)|=|5|=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
2번집합집합의 상등중
두 집합 $A=\{1,2a\}$, $B=\{4,b-2\}$에 대하여 $A=B$이다. 두 상수 $a$, $b$에 대하여 $a+b$의 값은?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 원소 대응시키기
$A=B$이면 두 집합의 원소가 모두 같으므로 $1\in B$, $4\in A$이어야 한다.
$B$의 원소 중 $1$이 될 수 있는 것은 $b-2$, $A$의 원소 중 $4$가 될 수 있는 것은 $2a$뿐이다.
Step 2. a, b의 값 구하기
$b-2=1$에서 $b=3$, $2a=4$에서 $a=2$이다.
Step 3. a+b의 값 구하기
$a+b=2+3=5$이다.
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 평면좌표 | 수직선 위의 거리 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 집합 | 집합의 상등 | 중 | 객관식 |
| 3번 | 도형의 이동 | 점의 평행이동 | 중 | 객관식 |
| 4번 | 직선의 방정식 | 점과 직선 사이의 거리 | 중 | 객관식 |
| 5번 | 함수 | 일대일대응 | 중 | 객관식 |
| 6번 | 집합 | 집합의 원소의 개수 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 함수 | 항등함수 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 명제 | 산술·기하평균 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 함수 | 합성함수와 역함수 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 명제 | 진리집합의 포함관계 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 함수 | 합성함수와 방정식 | 상 | 객관식 |
| 12번 | 집합 | 약수의 집합 | 상 | 객관식 |
| 13번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 대칭이동 | 상 | 객관식 |
| 14번 | 원의 방정식 | 두 원의 공통접선 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 함수 | 역함수와 그래프 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 함수 | 역함수가 존재할 조건 | 상 | 객관식 |
| 17번 | 원의 방정식 | 원과 직선의 위치 관계 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 명제 | 진리집합과 명제의 대우 | 상 | 서술형 |
| 19번 | 원의 방정식 | 공통현과 접원 | 상 | 서술형 |
| 20번 | 집합 | 부분집합의 원소의 합 | 상 | 서술형 |
| 21번 | 함수 | 역함수와 고정점 | 상 | 서술형 |
| 22번 | 집합 | 집합의 교집합과 함수 | 상 | 서술형 |