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2022 진선여고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

진선여자고등학교 2022학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(18문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 다항식의 연산 · 복소수와 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 나머지정리

📍 서울 강남구📅 2022 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 18문항 (객관식 14 · 서술형 4)

출제 단원

1번다항식의 연산다항식 곱셈하

다항식 $(x+1)(x+2)(x+3)$의 전개식에서 $x$의 계수는?

① 11

② 12

③ 13

④ 14

⑤ 15

정답 ① · 해설

Step 1. x항이 나오는 경우 찾기

세 일차식에서 $x$를 하나, 상수를 두 개 골라 곱한 항이 $x$항이다.

Step 2. 계수 더하기

$x$의 계수는 $2\times3+1\times3+1\times2=6+3+2=11$이다. 실제로 전개하면 $x^3+6x^2+11x+6$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번다항식의 연산곱셈공식 계산중

$77^2+16\times77+10$의 값은?

① 7170

② 7171

③ 7172

④ 7173

⑤ 7174

정답 ② · 해설

Step 1. 완전제곱식 만들기

$77^2+16\times77+64=(77+8)^2=85^2=7225$이다.

Step 2. 원래 식의 값 구하기

주어진 식은 위 식보다 $64-10=54$만큼 작으므로 $7225-54=7171$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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