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2021 경기여고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1
기출문제·해설

경기여자고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 공통수학1 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 방정식과 부등식 · 직선의 방정식 · 평면좌표 · 이차방정식과 이차함수

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 공통수학1📝 23문항 (객관식 18 · 서술형 5)

출제 단원

1번평면좌표무게중심하

세 점 $A(0,3)$, $B(2,-1)$, $C(1,-2)$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $ABC$의 무게중심의 좌표는?

① $(1,0)$

② $(1,1)$

③ $(2,0)$

④ $(2,1)$

⑤ $(3,0)$

정답 ① · 해설

Step 1. 무게중심 공식 확인하기

삼각형의 무게중심의 좌표는 세 꼭짓점의 $x$좌표, $y$좌표의 평균이다.

Step 2. 좌표 계산하기

$x=\frac{0+2+1}{3}=1$, $y=\frac{3+(-1)+(-2)}{3}=0$이므로 무게중심은 $(1,0)$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번직선의 방정식교점과 기울기하

두 직선 $x+2y+1=0$, $x+y+3=0$의 교점과 점 $(-4,-2)$를 지나는 직선의 기울기는?

① $4$

② $-4$

③ $3$

④ $-3$

⑤ $-2$

정답 ② · 해설

Step 1. 두 직선의 교점 구하기

$x+2y+1=0$에서 $x+y+3=0$을 빼면 $y-2=0$이므로 $y=2$이고, $x=-y-3=-5$이므로 교점은 $(-5,2)$이다.

Step 2. 기울기 구하기

두 점 $(-5,2)$, $(-4,-2)$를 지나는 직선의 기울기는 $\frac{-2-2}{-4-(-5)}=\frac{-4}{1}=-4$이다.

따라서 정답은 ②이다.

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