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2021 진선여고 2학년 1학기 기말고사 대수
기출문제·해설

진선여자고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 대수 전 문항(19문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 등차수열과 등비수열 · 사인법칙과 코사인법칙 · 수학적 귀납법 · 수열의 합

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 대수📝 19문항 (객관식 17 · 서술형 2)

출제 단원

1번등차수열과 등비수열등비수열 일반항하

모든 항이 실수인 등비수열 $\{a_n\}$에 대하여 $a_2=6$, $a_5=-48$일 때, 첫째항과 공비의 합은?

① $-5$

② $-4$

③ $-3$

④ $-2$

⑤ $-1$

정답 ① · 해설

Step 1. 공비 구하기

$\dfrac{a_5}{a_2}=r^3=-8$이고 공비가 실수이므로 $r=-2$이다.

Step 2. 첫째항 구하기

$a_1=\dfrac{a_2}{r}=\dfrac{6}{-2}=-3$이므로 합은 $-3+(-2)=-5$이다.

따라서 정답은 ①이다.

2번수학적 귀납법귀납적 정의하

수열 $\{a_n\}$이 모든 자연수 $n$에 대하여 $a_{n+1}=2a_n+1$을 만족시킨다. $a_1=1$일 때, $a_4$의 값은?

① 12

② 13

③ 14

④ 15

⑤ 16

정답 ④ · 해설

Step 1. 차례로 대입하기

$a_2=2\cdot1+1=3$, $a_3=2\cdot3+1=7$이다.

Step 2. $a_4$ 구하기

$a_4=2\cdot7+1=15$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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