2021 세종고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계
기출문제·해설
서울세종고등학교 2021학년도 1학기 기말고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 이항정리 · 확률의 뜻과 활용 · 여러 가지 순열과 조합
📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 기말고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 18 · 서술형 4)
문제 미리보기 (2문항)
1번확률의 뜻과 활용수학적 확률하
흰 공 $2$개와 검은 공 $3$개가 들어있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 $1$개의 공을 꺼낼 때, 흰 공이 나올 확률은?
① $\frac{1}{2}$
② $\frac{2}{3}$
③ $\frac{1}{5}$
④ $\frac{2}{5}$
⑤ $\frac{3}{5}$
정답 ④ · 해설
Step 1. 경우의 수 세기
전체 공은 $5$개이고 흰 공은 $2$개이다.
Step 2. 확률 구하기
흰 공이 나올 확률은 $\frac{2}{5}$이다.
따라서 정답은 ④이다.
2번확률의 뜻과 활용배반사건중
표본공간 $S=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$에 대하여 사건 $A$, $B$, $C$가 있다. $A=\{1,2,4,6,7\}$, $B=\{2,3,5,7,9\}$일 때, 두 사건 $A$, $B$와 모두 배반사건인 사건 $C$의 개수는?
① 1
② 2
③ 3
④ 4
⑤ 5
정답 ④ · 해설
Step 1. $C$가 포함될 집합 찾기
$C$는 $A$, $B$와 모두 배반이므로 $C\subset(A\cup B)^C$이다. $A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,7,9\}$이므로 $(A\cup B)^C=\{8,10\}$이다.
Step 2. 개수 구하기
$\{8,10\}$의 부분집합은 $\varnothing$을 포함하여 $2^2=4$개이다.
따라서 정답은 ④이다.
문항 구성
| 1번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 확률의 뜻과 활용 | 배반사건 | 중 | 객관식 |
| 3번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 확률의 뜻과 활용 | 통계적 확률 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 확률의 뜻과 활용 | 순열과 확률 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 이항정리 | 파스칼 삼각형 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 이항정리 | 전개식 계수 | 중 | 객관식 |
| 8번 | 이항정리 | 이항계수 성질 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 이항정리 | 이항정리 나머지 | 중 | 객관식 |
| 10번 | 이항정리 | 파스칼 삼각형 | 중 | 객관식 |
| 11번 | 확률의 뜻과 활용 | 여사건 확률 | 중 | 객관식 |
| 12번 | 이항정리 | 이항계수의 합 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 여러 가지 순열과 조합 | 중복조합 확률 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 이항정리 | 이항계수 항등식 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 이항정리 | 조합과 배반사건 | 중 | 객관식 |
| 16번 | 확률의 뜻과 활용 | 교란순열 확률 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 여러 가지 순열과 조합 | 같은 것 있는 순열 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 여러 가지 순열과 조합 | 부분집합 개수 | 중 | 객관식 |
| 19번 | 확률의 뜻과 활용 | 수학적 확률 | 중 | 서술형 |
| 20번 | 확률의 뜻과 활용 | 확률의 덧셈정리 | 상 | 서술형 |
| 21번 | 이항정리 | 이항계수 항등식 | 상 | 서술형 |
| 22번 | 이항정리 | 이항계수의 합 | 중 | 서술형 |