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2021 영동고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

영동고등학교 2021학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2021 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 22문항 (객관식 22 · 서술형 0)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합원순열 마주보기하

할머니와 할아버지를 포함한 $8$명의 가족이 일정한 간격을 두고 원형 식탁에 모두 둘러앉아 식사를 할 때 할머니와 할아버지가 서로 마주 보고 앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.)

① $24$

② $120$

③ $720$

④ $1440$

⑤ $5040$

정답 ③ · 해설

Step 1. 할머니의 자리 고정하기

원순열이므로 할머니의 자리를 고정하면 회전하여 같은 경우가 모두 제외된다.

Step 2. 할아버지의 자리 정하기

할아버지는 할머니와 마주 보는 자리에 앉아야 하므로 $1$가지이다.

Step 3. 나머지 배열하기

남은 $6$명을 남은 $6$개의 자리에 앉히는 경우의 수는 $6!=720$이다.

따라서 정답은 ③이다.

2번여러 가지 순열과 조합중복순열하

서로 다른 종류의 사탕 $6$개를 $4$명의 학생에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수는? (단, 사탕을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.)

① $1024$

② $1296$

③ $2048$

④ $2592$

⑤ $4096$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 사탕 하나의 경우 세기

서로 다른 사탕 각각은 $4$명 중 한 명에게 주어지므로 $4$가지이다.

Step 2. 중복순열 계산하기

$6$개의 사탕에 대하여 $4^6=4096$이다.

따라서 정답은 ⑤이다.

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