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2022 청담고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2
기출문제·해설

청담고등학교 2022학년도 2학기 중간고사 공통수학2 전 문항(24문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 집합 · 함수 · 명제

📍 서울 강남구📅 2022 · 2학기 중간고사∑ 공통수학2📝 24문항 (객관식 20 · 서술형 4)

출제 단원

1번집합집합의 뜻하

다음 중 집합이 아닌 것은?

① 날개가 있는 포유류의 모임

② 재활용하기 용이한 쓰레기의 모임

③ 제곱하여 9가 되는 무리수의 모임

④ 서울에서 10층 이상의 건물의 모임

⑤ 어느 고등학교에서 혈액형이 $RH-$인 재학생의 모임

정답 ② · 해설

Step 1. 집합의 뜻 확인하기

집합은 그 대상이 무엇인지 분명하게 정할 수 있는 모임이다.

Step 2. 각 모임 판단하기

'재활용하기 용이한'은 사람마다 기준이 달라 대상을 분명하게 정할 수 없으므로 ②는 집합이 아니다.

나머지는 대상을 분명히 정할 수 있다. 특히 ③은 제곱하여 $9$가 되는 수는 $\pm3$뿐이고 무리수가 아니므로 공집합이다.

따라서 정답은 ②이다.

2번집합부분집합 조건중

두 집합 $A=\{2,3\}$, $B=\{2,a,a^2+4\}$에 대하여 $A\subset B$일 때, 실수 $a$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ③ · 해설

Step 1. 포함 조건 정리하기

$A\subset B$이므로 $A$의 원소 $3$이 $B$에 속해야 한다. 즉 $a=3$ 또는 $a^2+4=3$이다.

Step 2. a의 값 구하기

$a^2+4\ge4$이므로 $a^2+4=3$은 불가능하고, $a=3$이다.

이때 $B=\{2,3,13\}$이므로 $A\subset B$가 성립한다.

따라서 정답은 ③이다.

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