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2022 경기여고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2
기출문제·해설

경기여자고등학교 2022학년도 2학기 기말고사 공통수학2 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 함수 · 유리함수와 무리함수 · 순열과 조합 · 합의 법칙과 곱의 법칙

📍 서울 강남구📅 2022 · 2학기 기말고사∑ 공통수학2📝 21문항 (객관식 18 · 서술형 3)

출제 단원

1번합의 법칙과 곱의 법칙합의법칙하

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 수의 합이 홀수가 되는 경우의 수는?

① 12

② 14

③ 16

④ 18

⑤ 20

정답 ④ · 해설

Step 1. 합이 홀수가 되는 조건 정리하기

두 수의 합이 홀수이려면 한 수는 홀수, 다른 한 수는 짝수이어야 한다.

따라서 (홀수, 짝수)인 경우와 (짝수, 홀수)인 경우로 나누어 센다.

Step 2. 각 경우의 수 구하기

주사위 눈 중 홀수는 $1,3,5$의 3개, 짝수는 $2,4,6$의 3개이다.

(홀수, 짝수)인 경우는 곱의 법칙에 의해 $3\times3=9$가지, (짝수, 홀수)인 경우도 $3\times3=9$가지이다.

두 경우는 동시에 일어나지 않으므로 합의 법칙에 의해 $9+9=18$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번함수상수·항등하

실수 전체의 집합에서 정의된 두 함수 $f$, $g$에 대하여 $f$는 상수함수이고, $g$는 항등함수이다. $f(2)=g(3)$일 때, $f(-1)+g(1)$의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

⑤ 5

정답 ④ · 해설

Step 1. 두 함수의 식 구하기

$g$는 항등함수이므로 $g(x)=x$이고 $g(3)=3$이다.

$f$는 상수함수이고 $f(2)=g(3)=3$이므로 모든 실수 $x$에 대하여 $f(x)=3$이다.

Step 2. 식의 값 구하기

$f(-1)=3$, $g(1)=1$이므로 $f(-1)+g(1)=3+1=4$이다.

따라서 정답은 ④이다.

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