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2024 경기여고 2학년 1학기 중간고사 대수
기출문제·해설

경기여자고등학교 2024학년도 1학기 중간고사 대수 전 문항(22문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 지수함수와 로그함수 · 지수와 로그 · 삼각함수

📍 서울 강남구📅 2024 · 1학기 중간고사∑ 대수📝 22문항 (객관식 18 · 서술형 4)

출제 단원

1번지수와 로그로그의 정의하

$\log_2\sqrt{16}$의 값은?

① $-2$

② $-\frac{1}{2}$

③ $\frac{1}{2}$

④ $1$

⑤ $2$

정답 ⑤ · 해설

Step 1. 근호를 지수로 바꾸기

$\sqrt{16}=4=2^2$이다.

Step 2. 로그의 값 구하기

$\log_2 2^2=2$

따라서 정답은 ⑤이다.

2번지수와 로그지수법칙하

$\left\{(-2)^2\right\}^{\frac{3}{2}}\div\sqrt{\sqrt[3]{2^5}}$의 값은?

① $-2^{\frac{23}{6}}$

② $-2^{\frac{13}{6}}$

③ $1$

④ $2^{\frac{13}{6}}$

⑤ $2^{\frac{23}{6}}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 앞의 식 정리하기

$(-2)^2=4=2^2$이므로 $\left\{(-2)^2\right\}^{\frac32}=(2^2)^{\frac32}=2^3$이다.

Step 2. 거듭제곱근을 지수로 바꾸기

$\sqrt{\sqrt[3]{2^5}}=2^{\frac{5}{3}\times\frac12}=2^{\frac56}$

Step 3. 지수법칙으로 계산하기

$2^3\div2^{\frac56}=2^{3-\frac56}=2^{\frac{13}{6}}$

따라서 정답은 ④이다.

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