2019 휘문고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설
휘문고등학교 2019학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(23문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률분포
📍 서울 강남구📅 2019 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 23문항 (객관식 20 · 서술형 3)
문제 미리보기 (2문항)
1번조건부확률조건부확률하
한 개의 주사위를 던져서 소수의 눈이 나왔을 때, 그 눈이 홀수일 확률은?
① $\frac{1}{4}$
② $\frac{1}{3}$
③ $\frac{1}{2}$
④ $\frac{2}{3}$
⑤ $\frac{3}{4}$
정답 ④ · 해설
Step 1. 사건 정리
소수의 눈은 2, 3, 5이고 그중 홀수는 3, 5이다.
Step 2. 확률 계산
$\frac{2}{3}$
따라서 정답은 ④이다.
2번조건부확률조건부확률하
두 사건 $A,\ B$에 대하여 $\mathrm{P}(A)=\frac{2}{3},\ \mathrm{P}(B)=\frac{1}{2},\ \mathrm{P}(B|A)=\frac{1}{3}$일 때, $\mathrm{P}(B|A^C)$의 값은? (단, $A^C$는 $A$의 여사건이다.)
① $\frac{1}{6}$
② $\frac{1}{3}$
③ $\frac{1}{2}$
④ $\frac{2}{3}$
⑤ $\frac{5}{6}$
정답 ⑤ · 해설
Step 1. 교사건 구하기
$\mathrm{P}(A\cap B)=\frac23\times\frac13=\frac29$이므로 $\mathrm{P}(A^C\cap B)=\frac12-\frac29=\frac5{18}$이다.
Step 2. 확률 계산
$\mathrm{P}(B|A^C)=\frac{5/18}{1/3}=\frac56$
따라서 정답은 ⑤이다.
문항 구성
| 1번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 2번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 3번 | 조건부확률 | 독립시행 | 하 | 객관식 |
| 4번 | 확률분포 | 확률밀도함수 | 하 | 객관식 |
| 5번 | 확률분포 | 분산 계산 | 하 | 객관식 |
| 6번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 중 | 객관식 |
| 7번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 8번 | 조건부확률 | 독립시행 | 중 | 객관식 |
| 9번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 하 | 객관식 |
| 10번 | 조건부확률 | 확률의 곱셈정리 | 하 | 객관식 |
| 11번 | 확률분포 | 확률분포 성질 | 하 | 객관식 |
| 12번 | 조건부확률 | 독립사건 확률 | 중 | 객관식 |
| 13번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 중 | 객관식 |
| 14번 | 조건부확률 | 확률의 곱셈정리 | 중 | 객관식 |
| 15번 | 조건부확률 | 조건부확률 | 상 | 객관식 |
| 16번 | 조건부확률 | 확률의 곱셈정리 | 중 | 객관식 |
| 17번 | 조건부확률 | 사건의 독립 | 상 | 객관식 |
| 18번 | 확률분포 | 이산확률변수 기댓값 | 상 | 객관식 |
| 19번 | 조건부확률 | 독립시행 | 상 | 객관식 |
| 20번 | 확률분포 | 확률밀도함수 | 중 | 객관식 |
| 21번 | 확률분포 | 기댓값과 분산 | 중 | 서술형 |
| 22번 | 확률분포 | 확률질량함수 | 중 | 서술형 |
| 23번 | 조건부확률 | 독립시행 | 중 | 서술형 |