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2025 휘문고 2학년 1학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

휘문고등학교 2025학년도 1학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 여러 가지 순열과 조합 · 이항정리

📍 서울 강남구📅 2025 · 1학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 20문항 (객관식 10 · 서술형 10)

출제 단원

1번여러 가지 순열과 조합중복순열하

다섯 개의 문자 $a,\ b,\ c,\ d,\ e$ 중에서 중복을 허락하여 $3$개를 택해 일렬로 나열하는 경우의 수는?

① 50

② 75

③ 100

④ 125

⑤ 150

정답 ④ · 해설

Step 1. 중복순열로 보기

서로 다른 5개에서 중복을 허락하여 3개를 택해 나열하므로 ${}_5\Pi_3$이다.

Step 2. 계산하기

$5^3=125$

따라서 정답은 ④이다.

2번여러 가지 순열과 조합같은 것이 있는 순열하

열 개의 문자 $h,\ i,\ g,\ h,\ s,\ c,\ h,\ o,\ o,\ l$을 모두 사용하여 일렬로 나열하는 경우의 수를 $n$이라 하자. $\frac{n}{7!}$의 값은?

① 60

② 72

③ 84

④ 96

⑤ 108

정답 ① · 해설

Step 1. 같은 문자 세기

$h$가 3개, $o$가 2개, 나머지 $i,g,s,c,l$은 1개씩이다.

Step 2. 경우의 수 구하기

$n=\frac{10!}{3!\,2!}$이므로 $\frac{n}{7!}=\frac{10\cdot9\cdot8}{6\cdot2}=60$이다.

따라서 정답은 ①이다.

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