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2020 휘문고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1
기출문제·해설

휘문고등학교 2020학년도 1학기 중간고사 공통수학1 전 문항(20문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 나머지정리 · 복소수와 이차방정식 · 이차방정식과 이차함수 · 다항식의 연산

📍 서울 강남구📅 2020 · 1학기 중간고사∑ 공통수학1📝 20문항 (객관식 10 · 서술형 10)

출제 단원

1번다항식의 연산다항식 연립하

두 다항식 $A$, $B$에 대하여
$2A+B=4x^2+x+1$, $A-2B=-3x^2-2x+3$일 때, $A-B$는?

① $-x^2-x+2$

② $-x^2-x-2$

③ $3x^2+x$

④ $-x^2+x+2$

⑤ $-x^2+x-2$

정답 ① · 해설

Step 1. $A$ 구하기

첫 식의 $2$배에 둘째 식을 더하면 $5A=8x^2+2x+2-3x^2-2x+3=5x^2+5$, $A=x^2+1$이다.

Step 2. $B$ 구하기

$B=4x^2+x+1-2(x^2+1)=2x^2+x-1$

Step 3. $A-B$ 계산하기

$A-B=x^2+1-(2x^2+x-1)=-x^2-x+2$

따라서 정답은 ①이다.

2번다항식의 연산곱셈공식 변형하

$x+y+z=6$, $x^2+y^2+z^2=14$일 때, $xy+yz+zx$의 값은?

① $9$

② $10$

③ $11$

④ $12$

⑤ $13$

정답 ③ · 해설

Step 1. 곱셈공식 세우기

$(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)$이다.

Step 2. 대입하기

$36=14+2(xy+yz+zx)$이므로 $xy+yz+zx=11$

따라서 정답은 ③이다.

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