홈 › 학교별 기출 › 휘문고 › 2020 2학기 중간고사

2020 휘문고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계
기출문제·해설

휘문고등학교 2020학년도 2학기 중간고사 확률과 통계 전 문항(21문항)과 단계별 해설, 기출 변형문항을 무료로 제공합니다. 조건부확률 · 확률분포

📍 서울 강남구📅 2020 · 2학기 중간고사∑ 확률과 통계📝 21문항 (객관식 10 · 서술형 11)

출제 단원

1번조건부확률조건부확률(표)하

어느 고등학교 전체 학생 $500$명을 대상으로 관광지 A와 관광지 B에 대한 문화 탐방 희망 여부를 조사한 결과는 다음과 같다.
이 고등학교 학생 중에서 임의로 선택한 $1$명이 관광지 A를 희망한 학생일 때, 이 학생이 관광지 B도 희망한 학생일 확률은?

① $\frac{4}{9}$

② $\frac{5}{9}$

③ $\frac{2}{3}$

④ $\frac{7}{9}$

⑤ $\frac{8}{9}$

정답 ④ · 해설

Step 1. 관광지 A를 희망한 학생 수 구하기

표의 첫째 열에서 $280+80=360$(명)이다.

Step 2. 조건부확률 계산

그중 관광지 B도 희망한 학생은 $280$명이므로 구하는 확률은 $\frac{280}{360}=\frac{7}{9}$이다.

따라서 정답은 ④이다.

2번확률분포확률밀도함수하

연속확률변수 $X$의 확률밀도함수가 $f(x)=ax+2a\ (0\le x\le 3)$일 때, 상수 $a$의 값은?

① $\frac{1}{21}$

② $\frac{2}{21}$

③ $\frac{1}{7}$

④ $\frac{4}{21}$

⑤ $\frac{5}{21}$

정답 ② · 해설

Step 1. 넓이 조건 세우기

확률밀도함수의 그래프와 $x$축 및 $x=0$, $x=3$으로 둘러싸인 넓이는 $1$이다.

Step 2. 사다리꼴 넓이 계산

$f(0)=2a$, $f(3)=5a$이므로 넓이는 $\frac{1}{2}(2a+5a)\times3=\frac{21}{2}a=1$, 즉 $a=\frac{2}{21}$이다.

따라서 정답은 ②이다.

회원가입만 하면 전 문항 · 해설 · 기출 변형문항까지 전부 무료